கணிதம் பற்றிய சில செய்திகள்:

                                                                  

வணிகம், எண்களுக்குள்ளானத் தொடர்பு, நிலம்-அண்டம் போன்றவற்றின் அமைப்பை அளப்பதற்கான அறிவியல் கணிதம். இது எண்ணிக்கை, தோற்றம், வடிவம், மாற்றம், நுண்மைத் தரம் போன்றவற்றைத் துல்லியமாகக் கணக்கிடும்.

கணிதத்துறையில் இந்தியர்கள் செய்திருக்கும் சாதனை கணிசமானது. ஒன்று முதல் பத்து எண்கள் கொண்ட தசம வகைப்பாடு முதன் முதலில் இந்தியாவில்தான் கண்டுபிடிக்கப்பட்டிருக்கிறது. அராபியர்கள் மூலமாக அது ஐரோப்பியர்களுக்கு அறிமுகமானதால் அதை அவர்கள் அராபிய எண்கள் என்று அழைத்தார்கள். அந்தப் பெயரே இன்று பெரும்பாலானவர்களால் பயன்படுத்தப்படுகிறது. ஆனால், அராபியர்கள் அந்த எண் வரிசையை இந்திய எண்கள் என்றே அழைக்கிறார்கள். கற்றறிந்தவர்களின் கணிதச் சொல்லாடலில் அது இந்தோ அராபிய எண்கள் என்றே சொல்லப்படுகின்றன.

போதாயனர், பிங்களர், ஆரியப்பட்டர், பாஸ்கர ஆச்சாரியர் (முதலாமவர், இரண்டாமவர்) என மிக நீண்ட நெடிய கணித மேதைகளின் பாரம்பரியம் மிகப் பெரிய கணித சாதனைகளை நிகழ்த்தி வந்துள்ளன. பூஜ்ஜியம், எதிர்மறை எண்கள், முடிவிலி, பை – யின் துல்லியமான மதிப்பு (3.14), திரிகோணமிதி, அல்ஜீப்ரா சமன்பாடுகள், பித்தகோரஸ் சூத்திரம், நான்மடிச் சமன்பாடு, வகைகெழு என கணித வரலாற்றின் விதைகள் பெரும்பாலானவை இந்திய மண்ணில் இருந்துதான் முளைத்தெழுந்துள்ளன.

இந்தக் கணித அறிவுதான் நமது கட்டடக்கலையின் செழுமைக்குக் காரணமாக இருந்திருக்கிறது. வான சாஸ்திரத்தின் பல வெற்றிகளுக்கு அடிப்படையாக இருந்திருக்கிறது. அந்த பாரம்பரியம் நவீன காலத்திலும் ராமானுஜம் போன்றோரால் முன்னெடுக்கப்பட்டிருக்கிறது.

Number : The Language of Science என்ற புகழ் வாய்ந்த நூலை எழுதிய Tobias Dantzig அந்த நூலில் சொல்கிறார் :" கணிதத்துறையில் இந்தியர்கள் (இந்து) செய்திருக்கும் சாதனைகள்  உலக  முக்கியத்துவம் வாய்ந்தவை என்பதில் சந்தேகமே இல்லை".

சகுந்தலா தேவி:

இந்திய பெண் கணிதமேதையான சகுந்தலா தேவி அவர்கள், 1939 ஆம் ஆண்டு நவம்பர் மாதம் 04  ஆம் நாள் இந்தியாவின் கர்நாடகா மாநிலத்திலுள்ள பெங்களூரில் ஒரு பிராமண குடும்பத்தில் பிறந்தார். இவருடைய தந்தை  சர்கஸில் வேலைப்பார்த்து வந்தார்.

சகுந்தலா தேவி அவர்கள், தன்னுடைய மூன்று வயதிலேயே, தன் தந்தையுடன் சீட்டு வித்தைகள் செய்து, அவருடைய கணிதத் திறமையை வெளிப்படுத்தினார். ஆறுவயதில், மைசூர் பல்கலைக்கழகத்திலும் மற்றும் எட்டு வயதில் ,அண்ணா பல்கலைக்கழகத்திலும் கணக்கு மற்றும் நினைவாற்றல் திறமையை வெளிப்படுத்தி, அனைவரையும் வியக்க வைத்தார்.

சகுந்தலா தேவி அவர்கள், 1977 ஆம் ஆண்டு 201க்கு ‘23’கனமூலத்தை மனதில் நினைத்தே கூறினார். பிறகு, ஜூன் 18, 1980ல் “லண்டனிலுள்ள இம்பீரியல் கல்லூரியில்” நடந்த ஒரு நிகழ்ச்சியில் இரண்டு 13 இல்லக்க (அதாவது 7,868, 369,774,870 * 2,465,099,745,779  = 18.947.668.177.995.426.462.773.730)  எண்களை பெருக்கி வெறும் 28 வினாடிகளில் கூறி உலகையே வியக்க வைத்தார். இந்த விடை, 26 இலக்கங்கள் கொண்ட ஒரு எண் ஆகும். இது உலக சாதனையாக, ‘கின்னஸ் புத்தகத்தில்’ இடம் பெற்றுள்ளது.

படித்து, பயன்பெற கணிதவியலைப் பற்றி பல நூல்களை எழுதியுள்ளார்.

• ‘புக் நம்பர்ஸ்’,
• ‘பெர்ஃபெக்ட் மர்டர்’,
• ‘ஃபிங்கரிங்: தி ஜாய் ஆஃப் நம்பர்ஸ்’,
• ‘இன் தி வொண்டேர்லாண்ட் ஆஃப் நம்பர்ஸ்’,
• ‘அஸ்ட்ராலஜி ஃபார் யூ’

சகுந்தலா தேவி அவர்களுக்கு, சிறுநீரகக் கோளாறும், சுவாசப் பிரச்சனைகளும் இருந்ததால், பெங்களூரில் உள்ள மருத்துவமனையில் அனுமதிக்கப்பட்டார். ஆனால் அவர் சிகிச்சை பலனின்றி, ஏப்ரல் 3 ஆம் தேதி, 2013 ஆம் ஆண்டில், தனது 83 வது வயது மரணமடைந்தார்.

‘ஹ்யூமன் கம்ப்யூட்டர்’ அதாவது ‘மனித-கணினி’ என புகழப்படும் சகுந்தலா தேவி அவர்கள், உலகின் பல நாடுகளுக்கு சென்று, தன்னுடைய கணிதத் திறமையை வெளிப்படுத்தி, சாதனைகள் படைத்ததோடு மட்டுமல்லாமல், நமது பாரத நாட்டிற்கும் பெருமையைத் தேடித் தந்திருக்கிறார்.

பிதகோரசு தேற்றம்

 

ஓடும் நீளம் தனை ஒரே எட்டு

கூறு தாக்கி கூரிலே ஒன்றை

தள்ளி குன்றத்தில் பாதியை சேர்த்தால்

வருவது கர்ணம் தானே

போதாயனர் என்னும் புலவர் எழுதிய பாடல் இது...

விளக்கம்:

அடிப்பகுதியினை (நீளம்) எட்டு சமமான பகுதிகளாக (கூறு) பிரித்து, அதில் ஒரு பகுதியினை கழித்து அதனுடன் குன்றின் அரை பகுதியினை கூட்டினால் கர்ணத்தின் அளவு கிடைக்கும்.

மேற்கூறியது வேறு ஒன்றமல்ல... நாம் கணிதத்தில் படித்த பிதகோரசு தேற்றம்தான் (Pythagoras theorem).

அடிப்பகுதி (Base) - 8

குன்று (Height) - 6

அடிப்பகுதியினை எட்டு சமமான பகுதிகளாக பிரித்து, அதில் ஒரு பகுதியினை கழித்து --> 8-(8/8) = 8 - 1 = 7

குன்றின் அரை பகுதி --> 6/2 = 3

அவை இரண்டையும் கூட்டினால் --> 7 + 3 = 10

பிதகோரசு தேற்றத்தின் படி (Pythagoras theorem):

கர்ணம் = அடிப்பகுதியின் வர்க்கம் + குன்றின் வர்க்கம் ஆகியவற்றின் வர்க்கமூலம்...

கர்ணத்தின் வர்க்கம் = (8 * 8) + (6 * 6) = 64 + 36 = 100

கர்ணத்தின் வர்க்கமூலம் = 10

பிதகோரசு தேற்றம் இயற்றப்படுவதர்க்கு முன்பாகவே அந்த கணித கூற்றினை நமது முன்னோர்கள் கூறிவிட்டனர்... நாம் அவற்றை உலகறிய எடுத்து செல்லாததால் நமது கண்டுபிடிப்பு உலகிற்கு தெரியவில்லை

ஒன்பதாம் வாய்பாடு :

இரு கைகளையும் பக்கவாட்டில் இணைத்து விரல்களை விரியுங்கள் .இப்போது, இடக்கைப் பெருவிரலிலிருந்து வலக்கைப் பெருவிரல் வரை பத்து விரல்கள்...எந்த எண்ணை 9 ஆல் பெருக்கவேண்டுமோ அந்த விரலை மடக்கிக் கொள்ளுங்கள். மடக்கிய விரலுக்கு இடப்புறம் எத்தனை விரல்கள் ? வலப்புறம் எத்தனை விரல்க்ள் ? இரண்டையும் இணைத்தால் அதுதான் விடை.! 

சில புதிர்கள்:

40-லிருந்து 10-ஐ 4முறை கழித்துப் பார்த்தால் கிடைக்கும் விடை என்ன?
(30தான். ஒவ்வொரு முறையும் 40லிருந்துதானே கழிக்கிறோம்?)

 I96I- இந்த எண்ணின் சிறப்பு என்ன? (திருப்பிப் போட்டாலும் அதே எண் தான் வரும்)

ஐந்து 9 களைக்கொண்டு 10 ஐ எழுதுங்கள். (99/99-1, 9+1=10)
இதே போல்  எட்டு "8" களை பயன்படுத்தி ஒரு 1000 உருவாக்குங்க!!! 

3 என்ற எண்ணை 5 முறை பயன்படுத்தி மொத்த கூடுதல் 31 என்று வர வேண்டும். (+,-,x , ÷  எதை வேண்டுமாலும் பயன்படுத்திக் கொள்ளலாம் )

ஒவ்வொரு மூன்றடிக்கும் ஒரு தூண் வீதம் நடப்படுகிறது எனில் 30 அடி நீளமுள்ள தாழ்வாரத்திற்கு எத்தனை தூண்கள் தேவை ?

30 அடிக்கு 10 தூண்கள் மேலும் முதலில் நடப்பட்டுள்ள தூணையும் சேர்த்து 11 தூண்கள்.

Mathematical Reviews என்ற கணித விமர்சனம் 1940 ஆம் ஆண்டு தொடங்கப்பட்டு இன்று ஒவ்வொரு மாதமும் 2000 பக்கங்களுடன் வெளிவருகிறது. இதில் வெளியான 20லட்சம் கட்டுரைகள் பொக்கிஷமாகக் கருதப்படுகின்றன.